已知25^x=2000,80^y=2000,求1/x+1/y的值．

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/07 20:22:19

2000^(1/x)=25
2000^(1/y)=80

2000^(1/x+1/y)=25*80
1/x+1/y=1

由25^x=2000，80^y=2000可以得到2000^1/x=25，2000^1/y=80
而2000^1/x*2000^1/y=2000^(1/x+1/y)=25*80=2000
∴1/x+1/y=1

在这里规定一个结构哈——（log(底数)常数）

这样的话，我们就得到：x=log(25)2000, y=log(80)2000
那么，1/x=log(2000)25, 1/y=log(2000)80

1/x+1/y=log(2000)25+log(2000)80=log(2000)2000=1